Antikens vetenskap

1:a upplagan
Copyright © 1985 by Mikael Bonnier, Lund, Sweden.
All rights reserved.

Grekerna uppfattade inte religonen så, att den gav förklaringar till allt i denna värld. Genom att göra iakttagelser och formulera problem sökte man få svar på sina frågor om Jordens form och storlek, världsalltets utseende, materiens beståndsdelar osv. Man kan beteckna detta som naturvetenskap men man bör samtidigt veta att grekerna gjorde praktiskt taget inga experiment för att testa sina teorier.

Grekerna övertog en del av sina matematiska kunskaper från babylonierna. Babylonierna klarade av aritmetik och algebra. De ställde upp och löste ekvationer av första och andra graden både med en och två obekanta. Ja de behärskade till och med vissa tredjegradsekvationer. Vad vi nu kallar Pytagoras' sats kände babylonierna väl till. De orientaliska matematikerna lade huvudvikten vid aritmetiken och algebran och ägnade geometrin ett mera förstrött intresse. Ett annat karakteristiskt drag är den nästan fullständiga frånvaron av bevis.

Hos grekerna däremot var bevisen av största betydelse. De strävade efter att utifrån ett begränsat antal grundläggande självklara faktum, genom rent logiskt tänkande, bygga upp en alltmera komplicerad matematisk teori. De vägrade att acceptera satser som inte kunde bevisas, Även om satserna i praktiken visade sig fungera utmärkt. I kravet på en absolut riktig bevisföring ligger den grekiska matematikens stora styrka, men också dess begränsning. Ty denna logiska metod lämnar inte något större utrymme öppet för intuition och fantasi och dessa egenskaper är viktiga i allt ny skapande matematiskt arbete.

Förutom detta krav på noggrann bevisföring skiljer sig den grekiska matematiken sig från den orientaliska genom att den helt dominerades av geometrin. Detta hade flera orsaker. För det första var grekernas talsystem mycket otympligt. De importerade och använde en rad olika talsystem. Talet 14 kunde skrivas som både id (iota sigma) och som di (sigma iota). Dessutom behövde man 27 olika symboler för att beteckna vad vi klarar med de tio siffrorna.

En andra bidragande orsak till den grekiska geometrins dominans var den pytagoreiska filosofins sammanbrott. Skolans grundläggare, Pytagoras, verkade i Syditalien omkring år 500 f Kr. Hans anhängare tillskrev honom äran av att upptäckt beviset för Pytagoras' sats. Pytagoréerna ansåg att alla teorier om naturen bör vila på matamatisk grund. De fann t ex samband mellan längden och tonhöjden hos en ljudande sträng och att detta kunde beskrivas matematiskt. De här filosoferna hävdade att hela världsalltets byggnad kunde uttryckas i enkla talförhållanden av formen r=p/q där p och q är positiva heltal. Pytagoreerna upptäckte emellertid tillslut ett tal som inte kunde skrivas på det sättet, nämligen sqrt 2, som är längden på diagonalen i en kvadrat om sidan är 1. Detta kan dessutom bevisas med hjälp av pytagoras sats. Aritmetiken skulle alltså ha ett mera begränsat användningsomrade än geometrin. Upptäckten blev därför en skandal som de enligt vad det uppges vid hot om dödsstraff försökte hemlighålla, naturligtvis förgäves.

Men man kan ocksa betrakta denna upptäckt som en av den grekiska matematikens största prestationer, nämligen upptäckten av de irrationella talen. Andra exempel på irrationella tal är: sqrt 3, sqrt 5, pi, e och en oändlig mängd andra.

Tanken att det är möjligt att formulera matematiska lagar för naturen har dock spelat en stor roll för naturvetenskapen i nyare tid.

En tredje faktor som ocksa verkade till geometrins favör var de häpnadsväckande framsteg som grekerna gjorde inom denna vetenskap. Geometrin har sina rötter i rent praktiska aktiviteter. Ordet geometri är bildat av ge = jord och metro = jag mäter. Geometrin var alltså ursprungligen lantmätning.

Vid dessa lantmäteri arbeten, upptäckte man en rad geometriska samband. Grekerna strävade efter att renodla och systematisera detta geometriska vetande. Det största av dessa arbeten var Euklides' Elementa (ca 300 f Kr).

Euklides visade att alla de geometriska samband man dittills upptäckt låter sig återföras på ett dussin grundläggande och fullkomligt självklara satser, Euklides' axiom. Från dessa axiom byggde sedan Euklides upp en geometrisk vetenskap som innehöll över 500 teorem. Euklides' geometri kan utan vidare betecknas som en av mänsklighetens största prestationer. Hans Elementa torde, näst Bibeln, vara den mest lästa och studerade boken i Västerlandets historia.

Bland de första filosoferna som angrep den empiriska och experimentella vetenskapen var Parmenides (470 f Kr). Han hävdade att endast talens sanningar som uppskattades av det rena förnuftet var absoluta. Parmenides tillbakavisade, med logikens hjälp, Herakleitos sats att allt förändras- "Om det som är, och det som inte är inte är, kan inget någonsin ske, och förändring är omöjlig". Parmenides elev, Zenon, angrep grunden för Pytagoras' matematiska och fysiska teori genom att lägga fram fyra paradoxer som logiskt bevisar att tid och avstånd varken kan vara kontinuerligt eller okontinuerligt. Om rummet är kontinuerligt kan löparen aldrig nå sitt mål. Om han är halvvägs kommer det att ta tid för honom att springa hälften av resten av vägen, och så vidare i det oändliga. Om rummet är okontinuerligt kan pilen aldrig flyga, eftersom den är antingen vid en punkt eller en annan och det finns inte något emellan.

De tre stora grekiska filosoferna Sokarates, Platon och Aristoteles hör alla till Aten. Sokrates (469-399 f Kr) försökte att med hjälp av disputationskonst vända och vrida på problemen och analysera begreppen för att komma till klarhet, och liksom sofisterna bidrog han till att bryta ned fördomar och det allmänna vane- och önsketänkandet. I motsats till sofisterna betraktade Sokrates det goda som något absolut. För Sokrates gällde det att få människorna till att tänka själva - genom att frigöra sig från allmänna fördomar och genom att behärska lägre drifter. Att genom tänkande och diskussion nå fram till den sanna dygden och rätta sig efter den var enligt Sokrates den högsta lycka man kunde uppnå som människa. Dygd var enligt Sokrates något som kunde läras genom sakkunskap.

Denna idealistiska reaktion i det grekiska tänkandet uttrycktes med hjälp av den nya logiken eller handskandet med ord. En helt ny klass yrkesvise, sofisterna, uppstod för att lära ut denna väg till dem som ville betala. Den berömdaste av dem, Protagoras, gav uttryck åt mänskliga konventioners företräde framför varje absolut kunskap.

Hans motståndare, Sokrates, utvecklade en argumenteringsmetod där han genom att ställa en rad frågor som riktades mot motståndarens egen kunskap mycket snabbt kunde klargöra för åhörarna att denne inte visste vad han talade om.

Sokrates främsta elev var Platon (427-347 f Kr). Platon grundlade den idealistiska filosofin, enligt vilken den egentliga världen är ideernas värld. I Platons ide- värld finns det goda, sköna och sanna som endast är fattbart för själen. Platon menar att människan är uppdelad i två delar, kroppen och själen, där kroppen är förgänglig men själen odödlig.

Platons viktigaste politiska målsättning var att skapa en stat där aristokratins gamla privilegier kommer att bevaras för alltid, och som samtidigt kan vara acceptabel för de lägre skikten. Platon insåg att det säkraste sättet att trygga överklassens herravälde var genom att släppa in ett begränsat antal medlemmar från de lägre klasserna. Genom ett strängt klassystem hoppades Platon kunna få en perfekt och framför allt stabil regering.

Platon grundade (427-437 f Kr) en akademi, där han undervisade i bl a - politik och matematik. Aristoteles (384-322 f Kr), som var Platons lärjunge, gav stora bidrag till logiken, fysiken, biologin, sociologin, geologin, psykologin och pedagogiken. Aristoteles har försökt att uppställa ett filosofiskt helhetssystem på grundval av ett bearbetat erfarenhetsmaterial. Aristoteles' filosofi avviker på åtskilliga punkter från Platons.

Den väsentliga skillnaden är att Platon förelägger sina ideer i en verklighet bortom sinnevärlden medan hos Aristoteles representerar de allmänna ideerna den egentliga verkligheten. Aristoteles vetenskap bygger mycket på erfarenheter och iakttagelser.

Aristoteles grundade en filosofiskola (Lykeion) där han samlade information om nästan allt, från sociala och naturliga litteraturformer till stadskonstitutioner. Det som återstår idag ger en mycket klar bild av grekiskt liv och tänkande.

Frågor om tingens beskaffenhet hörde till det som särskilt intresserade grekerna. Eleaterna var en grupp filosofer som ansåg att materien var uppbyggd av de fyra elementen: jord, vatten, luft och eld. Eleaterna definierar rummet med hjälp av materien. Det är ju materien som fyller rummet. Utan att vara fyllt av materia kan således inget rum tänkas existera.

Atomisterna Leukippos och Demokritos vänder på resonemanget och låter rummet existera av egen kraft. Först därefter placerar de materien i rummet. Rummet blir för Leukippos och Demokritos en behållare i vilken materien förvaras. Vi kan, påstår atomisterna, mycket väl tänka oss ett absolut tomt rum utan någon materia, men vi kan inte tänka oss någon materia utan att ha något rum att placera den i.

Idén om ett av egen kraft existerande tomrum fick sin mest fulländade utformning i Newtons "absoluta rum" - Men detta begrepp smulades återigen sönder av Einsteins speciella relativitetsteori. Den allmänna relativitetsteorin, slutligen, kan betraktas som en förening av de två till synes helt oförenliga uppfattningarna: ett av materien skapat rum och en av rummet skapad materia.

Man kan knappast tänka sig att inte rummet skulle kunna delas upp i hur små delar som helst. Att sträckor, ytor och volymer är oändligt delbara är en förutsättning för hela den euklidiska geometrins giltighet. Låter man nu, som eleaterna gjorde, materien definiera rummet blir den oundvikliga konsekvensen att materien måste vara oändligt delbar. Men om man i stället, som atomisterna, låter tomrummet existera av egen kraft, kan ju detta tomma rum mycket väl tänkas vara oändligt delbart utan att den materia som här och var finns i rummet därför nödvändigtvis måste vara oändligt delbar. Vi kan därför tillåta oss att anta att materien i grund och botten är uppbyggd av odelbara enheter - atomer.

Materiens olika former och variationer förklaras genom atomernas olika kombinationer och omgrupperingar och rörelser i tomrummet. Demokritos var medveten om atomteorins möjligheter. Man kan säga att han utvecklade den atomteori som efter en lång och seg kamp äntligen slog igenom och blev allmänt accepterad i 1800-talets Europa. Däremot kan man inte säga att den moderna atomfysiken har mycket mer än namnet gemensamt med de grekiska atomisternas hypoteser.

Trots sina stora teoretiska förtjänster ledde den grekiska atomteorin inte till några praktiska resultat. Det har sagts att de grekiska naturfilosoferna saknade allt intresse för praktiskt arbete och därför aldrig bemödade sig om att underkasta sina teorier en experimentell prövning. Troligare är kanske att de helt enkelt inte hade de nödvändiga tekniska resurserna.